चतुर्भुज और चतुर्भुज के प्रकार
चतुर्भुज और चतुर्भुज के प्रकार
चार भुजाओं से घिरी बंद आकृति को चतुर्भुज कहते हैं
चतुर्भुज की विशेषताएं
- चतुर्भुज में चार भुजाएं होती हैं।
- चतुर्भुज में चार कोण होते हैं।
- चतुर्भुज के चार शीर्ष होते हैं।
- चतुर्भुज के अंतः कोणों का योग 307 डिग्री होता है।
- चतुर्भुज के बाह्य कोणों का योग 307 डिग्री होता है।
- चतुर्भुज में विकर्ण की अधिकतम संख्या 2 होती हैं।
- चतुर्भुज का विकर्ण चतुर्भुज को दो त्रिभुजों में विभाजित करता है।
चतुर्भुज के प्रकार :-
चतुर्भुज संरचना के आधार पर कई प्रकार के होते हैं जिनमें से प्रमुख निम्नलिखित हैं :-
समकोणीय चतुर्भुज
विषमकोणीय चतुर्भुज
उत्तल चतुर्भुज
अवतल चतुर्भुज
वर्ग
आयत
समांतर चतुर्भुज
समलंब चतुर्भुज
समचतुर्भुज इत्यादि ।
समकोणीय चतुर्भुज
ऐसे चतुर्भुज जिनके चारों कोण समान होते हैं, समकोणीय चतुर्भुज कहलाते हैं।
ऐसे चतुर्भुज में प्रत्येक कोण का मान 90 डिग्री होता है।
विषमकोणीय चतुर्भुज
ऐसा चतुर्भुज जिसमें चारों कोण असमान हो, विषमकोण चतुर्भुज कहलाता है।
वर्ग
ऐसा चतुर्भुज जिसकी चारों भुजाएं समान हो तथा प्रत्येक कोण 90 डिग्री का होता है, वर्ग कहलाता है।
ऐसे चतुर्भुज में चारों भुजाओं की लंबाई समान होती हैं।
प्रत्येक कोण 90 डिग्री का होता है।
वर्ग का विकर्ण वर्ग को दो सर्वांगसम त्रिभुजों में समद्विभाजित करता है।
आयत
ऐसा चतुर्भुज जिसकी आमनें सामनें की भुजाएं समान हो तथा प्रत्येक कोण 90 डिग्री का होता है, आयत कहलाता है।
ऐसे चतुर्भुज में आमनें सामनें की भुजाओं की लंबाई समान होती हैं।
प्रत्येक कोण 90 डिग्री का होता है।
आयत का विकर्ण आयत को दो सर्वांगसम त्रिभुजों में समद्विभाजित करता है।
समांतर चतुर्भुज
ऐसा चतुर्भुज जिसकी आमने सामने की भुजाएं समांतर एवं बराबर होती है समांतर चतुर्भुज कहलाता है
समांतर चतुर्भुज के सम्मुख भुजाएं समांतर होती हैं
समांतर चतुर्भुज के सम्मुख भुजाएं बराबर होती हैं
समांतर चतुर्भुज में विकर्ण चतुर्भुज को दो सर्वांगसम त्रिभुजों में समद्विभाजित करता है
समांतर चतुर्भुज के विकर्ण सम्मुख कोणों को समद्विभाजित करते हैं
समांतर चतुर्भुज में सम्मुख कोण बराबर होते हैं
समांतर चतुर्भुज में विकर्ण सम्मुख कोणों को समद्विभाजित करते हैं
समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों का योग 180 डिग्री होता है
समांतर चतुर्भुज में विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं
समलंब चतुर्भुज
ऐसा चतुर्भुज जिसमें 1 जोड़ी भुजा समांतर होती हैं, समलंब चतुर्भुज कहलाता है।
समचतुर्भुज
समचतुर्भुज ऐसा चतुर्भुज जिसमें चारों भुजाएं समान होती हैं किंतु एक भी कोण समकोण नहीं होता है समचतुर्भुज कहलाता है।
समचतुर्भुज मे 2 कोण न्यून कोण होते हैं जबकि 2 कोण अधिक कोण होते हैं।
समचतुर्भुज में सम्मुख कोण बराबर होते हैं समचतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को लंब समद्विभाजित करते हैं
