घातांक के नियम

घातांक के नियम

घातांक के नियम

घातांक के नियम, जिन्हें घात के नियम भी कहा जाता है, एक ही आधार के घातों को सरलीकृत करने के लिए उपयोग किए जाने वाले आवश्यक बीजीय नियम हैं। यहाँ मुख्य नियम दिए गए हैं:

1. घातकों का गुणन

aman=am+n

जब आप एक ही आधार के दो घातकों का गुणन करते हैं, तो घातांकों को जोड़ते हैं।

2. घातकों का भाग

aman=amn

जब आप एक ही आधार के दो घातकों का भाग करते हैं, तो अंश के घातांक में से हर के घातांक को घटाते हैं।

3. घात का घात

(am)n=amn

जब आप एक घात को दूसरे घात पर उठाते हैं, तो घातांकों को गुणा करते हैं।

4. गुणनफल का घात

(ab)n=anbn

जब आप एक गुणनफल को घात पर उठाते हैं, तो गुणनफल के प्रत्येक कारक को घात पर उठाते हैं।

5. भागफल का घात

(ab)n=anbn

जब आप एक भागफल को घात पर उठाते हैं, तो अंश और हर दोनों को घात पर उठाते हैं।

6. शून्य घातांक

a0=1(जहां a0)

कोई भी गैर-शून्य आधार शून्य घातांक पर उठाया गया एक के बराबर होता है।

7. ऋणात्मक घातांक

an=1an(जहां a0)

एक ऋणात्मक घातांक का अर्थ है आधार का विपरीत, जो सकारात्मक घातांक पर उठाया गया है।

8. भिन्न घातांक

amn=amn=(an)m

एक भिन्न घातांक एक मूल को दर्शाता है; अंश शक्ति है और हर मूल है।

इन नियमों को समझना और लागू करना घातांकों वाले अभिव्यक्तियों को संचालित और सरलीकृत करने के लिए आवश्यक है। इस गाइड को एक त्वरित संदर्भ के रूप में संभाल कर रखें!

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